Seja a função f :R → R definida por f (X ) = x 2 – 10x + 8. Calcular os valores reais de x para que se tenha f (x) = −1, ou seja, imagem −1 pela função f dada.
Soluções para a tarefa
Resposta:
R= (B)
Explicação passo-a-passo:
ESpero ter ajudado
Resposta:
Olá seres pluricelulares de alta periculosidade, os valores de x são 9 e 1
Explicação passo a passo:
Temos aqui quef (X ) = x² – 10x + 8, e que o resultado deve dar -1. Então seguindo o passo a passo seria assim.
1=>f(X ) = x² – 10x + 8= -1 (passa o -1 para o outro da equação ficando positivo)
=>x² – 10x + 8 + 1= 0 (soma o 1 com o 8)
=>x² – 10x + 9= 0 (vish, deu zebra, então mete bhaskara nesse inferno)
2- o primeiro passo para começar o inferno da conta de bhaskara é saber quem é o desgraçado do delta, então será usado a formula Δ=b² - 4ac, sendo a=1(já que se representa x por 1), b=-10 e c=9. Assim ficando:
=>Δ=(-10)² - 4.1.9 (não se esqueça de colocar o -10 em parêntese, assim quando elevado ao quadrado fica 100. já a multiplicação de 4.1.9 dá 36)
=>Δ=100 - 36 (agora é só subtrair)
=>64 (eba! achamos o desgraçado do delta! Agora que a tortura de verdade começa)
3- Agora sim vamos meter o bhaskara, sabendo que a formula é -b± √Δ/2.a
=>-(-10)±√64/2.1 (é importante de novo colocar o -10 em parêntese, sabendo que menos com menos dá mais então -10 fica 10, e agora é só tirar a raiz de 64 e multiplicar 2 por 1)
=>10±8/2(agora, para descobrir os valores, vamos fazer aquelas duas continhas para terminar o sofrimento)
=>10+8/2 = 9
=>10-2/2=1
(Que legal! Até podia terminar aqui, mas como todo professor de mat que comer nosso ovos eles querem a desgraça do calculo para confirma o valor)
4-f(X ) = -9 + 8 (substituir x por 9)
f(X ) = 9² – 10.9 + 8
f(X ) = 81 – 90 + 8
f(X ) = -9 + 8
f(X ) = -1
5-f(X ) = x² – 10x + 8 (substituir x por 1)
f(X ) = 1² – 10.1 + 8
f(X ) = 1 – 10 + 8
f(X ) = -9 + 8
f(X ) = -1
Espero que tenham gostado, pois joguei meu tempo e minha coluna fora depois de digitar essa resposta