Question

Seja a função f : R → R definida por f(x) = 4x – 3. Se f-¹ é a função inversa de f, então f-¹ (-7) é:

a. 1/2.
b. 25.
c. -31.
d. -1.
e. 2.​​

Answer 1

$f^{\sf-1}$(– 7) é igual a: d) – 1.

———————————————————————————————————————

Primeiro, comute x por y na função $f$ (lembrando que $f$(x) = y) e isole y; fazendo isso você encontra a lei de formação da inversa $f\sf^{-1}(x)$:

$\sf y=4x-3$

$\sf x=4y-3$

$\sf4y=x+3$

$\sf y=\dfrac{x+3}{4}$

$f\sf^{-1}(x)=\dfrac{x+3}{4}$

Agora sim, calcule a imagem de – 7 (substitua x por – 7):

$f\sf^{-1}(-\,7)=\dfrac{-\,7+3}{4}$

$f\sf^{-1}(-\,7)=-\,\dfrac{4}{4}$

$f\sf^{-1}(-\,7)=-\,1$

À vista disso, conclui-se que a alternativa d é o gabarito.

———————————————————————————————————————

Acesse conteúdos semelhantes:

brainly.com.br/tarefa/44912137

brainly.com.br/tarefa/36644902

———————————————————————————————————————

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.