Question

Seja a função f : R → R definida por f(x) = –2 + 5x. Se f-¹ é a função inversa de f, calcule o valor de f-¹(8).

Answer 1

Resposta:

f-¹(8) = 2

Explicação passo-a-passo:

Obtendo a inversa:

f(x) = –2 + 5x --> trocando f(x) por y

y = - 2 + 5x  --> fazendo uma troca não matemática de x por y e vice-versa.

x = -2 + 5y  --> isolando y no 1º membro matematicamente.

-5y = - 2 - x --> multiplicando os termos por -1.

5y = 2 + x

y = (2+x)/5 ---> trocando y por f-¹(x)

f-¹(x) = (2+x)/5 ---> que é a função inversa.

f-¹(8) = (2+8)/5

f-¹(8) = 10/5

f-¹(8) = 2