Question

Seja a função f:R→R dada por y=ax+b, em que a e b são constantes reais. Se os pontos (-1, 3) e (0, -1) pertencem ao gráfico de f, então: a). f é crescente, para todo x∈R. b). 34 é raiz da equação f(x)=0. c). f(x)<0 se x<14. d.)o ponto (-10, 41) pertence ao gráfico de f. e). f(x)<0 se x>−14.

Answer 1

Resposta:

Letra E

Explicação passo a passo:

y= ax + b

Sendo os pontos  ( - 1 , 3 ) e ( 0 , -1 ) → ( x , y )

Substituir os pontos

{ -1 = 0.(a ) + b

-1 = 0 + b

b = -1

{ 3 = -1(a) + b

3 = -a + b

se b = -1

3 = -a -1

a = -1-3

a = -4

A função é → y = -4x - 1

Como a = -4 → função é decrescente

A raiz da equação

$-4x-1=0\\ \\ -4x=1~~~\times(-1)\\ \\ 4x=-1\\ \\\boxed{ x=-\dfrac{1}{4}}$

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$~~~~c/a~~~~~~~~~~~~~~~~m/a\\ +++++\circ^{-{1\over4}}-------$

$f(x) =0~~~se~~x=-\dfrac{1}{4}\\ \\ \\ f(x) >0~~~se~~x<-\dfrac{1}{4}\\ \\ \\\boxed{ f(x)<0~~~se~~x>-\dfrac{1}{4}}$

Resposta

Letra E

$\boxed{f(x)<0~~se ~~x ~>-\dfrac{1}{4}}$