Question

seja a função f: r->r definida pr f(x) =r->r definida por f(x)=x2 - 3x - 4,determina os valores de x para que se tenha:
f(x)=-4
f(x)=0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá,

Seja a função f: R -> R definida por f(x) = x² - 3x - 4, determina os valores de x para que se tenha:

1) f(x) = -4

Da equação dada f(x) = x² - 3x - 4, vamos substituir f(x) por -4, ou seja

x² - 3x - 4 = -4 (passando o -4 do lado esquerdo para o lado direito com o sinal trocado)

x² - 3x = 0 (colocando x em evidência)

x(x - 3) = 0 (um produto é igual a zero, se o 1º fator for zero ou se o 2º fator for zero)

Logo, x = 0 e x = 3

2) f(x) = 0

Da equação dada f(x) = x² - 3x - 4, vamos substituir f(x) por 0, ou seja

x² - 3x - 4 = 0 esta é uma equação do segundo grau, sendo a = 1, b = -3 e c = -4, para resolver devemos proceder da seguinte forma:

$x = \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\\\x = \frac{-(-3)^2\pm \sqrt{(-3)^2-4.1.(-4)}}{2.1} \\\\x = \frac{-9\pm \sqrt{9+16}}{2}\\\\x = \frac{-9\pm \sqrt{25}}{2} \\\\x = \frac{-9\pm 5}{2}\\\\x_1 = \frac{-9-5}{2}= \frac{-14}{2}=-7\\\\x_2 = \frac{-9+5}{2}= \frac{-4}{2}=-2$

Bons estudos!!!

Answer 2

seja a função f: r->r definida pr f(x) =r->r definida por f(x)=x2 - 3x - 4,determina os valores de x para que se tenha:



f(x)=-4


f(x)=x^2-3x-4

para f(x)=-4

x^2-3x-4=-4

x^2-3x-4+4=0

x^2-3x=0

x.(x-3)=0

x=0

x-3=0

x=3

s={0,3}



f(x)=0


para f(x)=0

x^2-3x-4=0

a=1

b=-3

c=-4


∆=b^2-4.a.c


∆=(-3)^2-4.(1).(-4)

∆=9+16

∆=25

x'=-b+√∆/2a

x'=-(-3)+√25/2.(1)

x'=3+5/2

x'=8/2

x'=4

x"=-b-√∆/2.a

x"=-(-3)-√25/2

x'=3-5/2

x"=-2/2

x"=-1

s={-1,4}

espero ter ajudado!

boa tarde!