Question

seja a função f:R > R definida por f(x)= x² - 2x + 5. Calcular os valores de x para que se tenha imagem 8 pela função f dada.

Answer 1

$f(x) = {x}^{2} - 2x + 5 \\ \\ f(x) = 8 \\ \\ \\ 8 = {x}^{2} - 2x + 5 \\ \\ {x}^{2} - 2x + 5 - 8 = 0 \\ \\ {x}^{2} - 2x - 3 = 0 \\ \\ \\ x = \frac{ - ( -2) ± \sqrt{( - 2) {}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 3) } }{2 \times 1} \\ \\ x = \frac{2± \sqrt{16} }{2} \\ \\ x = \frac{2±4}{2} \\ \\ x' = \frac{2 + 4}{2} = \frac{6}{2} = 3 \\ \\ x'' = \frac{2 - 4}{2} = \frac{ - 2}{2} = - 1$