Question

Seja a função f : ℝ → ℝ definida por f (x )=x²+1/x². calcule f (1/2) e f (2). a função f e injetiva? ​

Answer 1

Resposta:

f (1/2)= 17/4

f (2)=  17/4

Não é injetiva

Explicação passo a passo:

Basta substituir o x.

Fazendo f(1/2) primeiro:

f (x)=x²+1/x²

f (1/2)=1/2²+1/1/2².

=1/4+1/1/4

= 1/4+4  

= 17/4

Fazendo f(2) :

f (2)=2²+1/2²

f (2)=4+1/4

= 17/4

Para a função ser injetiva, elementos diferentes do domínio não podem resultar em um mesmo valor no contradomínio. Aqui vemos que 2 valores (1/2 e 2) do domínio resultam no mesmo valor (17/4) do contradomínio