Question

seja a função f definida por f(x)=√x. usando a definição,determine f'(x)​

Answer 1

Resposta:

$\sf f(x) = \sqrt{x}$

Aplicar a propriedade de radical:

$\sf f(x) = x^{\frac{1}{2} }$

Aplicar a regra de potência:

$\sf \dfrac{d}{dx} (x^a) = ax^\:{a - 1}$

Resolução:

$\sf f'(x) = \dfrac{1}{2} \; x^\:{ \frac{1}{2} - 1}$

$\sf f'(x) = \dfrac{1}{2} \; x^\:{- \frac{1}{2}}$

$\sf f'(x) = \dfrac{1}{2} \; \left ( \sqrt{x} \right )^{-1}$

$\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle f'(x) = \dfrac{1}{2\: \sqrt{x} } }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: