Question

Seja a função f definida por f(x)= x^3+4x. Classifique as alternativas como verdadeiras (V) ou falsas (F):

(a) A equação da reta secante pelos pontos (−2,f(−2)) e (1,f(1)) é y=7x−2.

(b) Há somente um número c no intervalo (−2,1) que satisfaz a conclusão do Teorema do Valor Médio para a reta secante da parte (a).

(c) x=0 é o número encontrado na parte (b).

A sequência correta da classificação acima é:

Escolha uma:
a. V F F
b. F V F
c. V V F
d. F F F

Answer 1

(a)  Verdadeiro

f(-2)=(-2)³+4*(-2) =-8-8=-16

f(1)=1³+4*1=5

(-2 , -16) ==> -16 =7*(-2)-2 ==>-16=-16 OK

 e (1,5)   ==> 5 =1³+4*1 ==> 5=5  OK


(b) Falso

****y=7x-2  é a reta que contém os pontos secantes  ...coef. angular=7

f(x)=x³+4x

f'(x)=3x²-4

f'(c)=3c²-4  é o coeficiente angular da reta no ponto (c,y)

3c²-4 =7 ==> 3c²=11  ==> c=√(11/3)  ou c=-√(11/3) 

Existem dois c=√(11/3)  ou c=-√(11/3) 

c)  Falso

x=c=√(11/3)  ou x=c=-√(11/3) 


Letra A