Question

Seja a função f definida por f(x+2)=2x^2-4x+3. Obtenha f(x).

Answer 1

$f(x+2)=2x^{2}-4x+3$

Seja x + 2 = k, então:

$x=k-2$

Trocando x por k - 2:

$f([k-2]+2)=2(k-2)^{2}-4(k-2)+3\\f(k-2+2)=2(k^{2}-4k+4)-4k+8+3\\f(k)=2k^{2}-8k+8-4k+11\\f(k)=2k^{2}-12k+19$

Trocando k por x:

$\boxed{\boxed{f(x)=2x^{2}-12x+19}}$