Question

Seja a função f de reais em reais definida por f(x)=-5x+k, em que k é uma constante real. Sabendo que f(3)=-14, Determine:
A) O valor de k
B) X, quando f(x)=31
C) O zero de f

Answer 1

Boa tarde
a)f(x)=-5x+k 
f(3)=-5(3)+k = -14 
-15 +k = -14 
k= -14 +15 
k = 1 

b)f(x)=-5x+k 
31 =-5x+1 
5x = 1 -31 
5x = -30 
x = -6

c)f(x)=-5x +k 
0 =-5x +1 
5x = 1 
x = 1/5

Bons estudos

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Maruaeduarda, que a resolução é simples.
Tem-se que uma função "f" de R em R é definida por;

f(x) = - 5x + k.

Sabendo-se que f(3) = - 14, são pedidas as seguintes informações:

a) Determina o valor de "k".

Veja: para isso, basta irmos na função f(x) = - 5x + k e substituamos o "x" por "3" e o f(x) por "-14". Assim, se temos que:

f(x) = - 5x + k ----- fazendo as substituições acima descritas, teremos:
-14 = -5*3 + k
- 14 = - 15 + k ---- passando "-15" para o 1º membro, teremos:
- 14 + 15 = k
1 = k --- ou, invertendo-se:
k = 1 <---- Esta é a resposta para o item "a". Ou seja, este é o valor de "k".

b) Determine o valor de "x", quando f(x) = 31.

Veja que temos isto:

f(x) = - 5x + k ---- como já vimos que k = 1, então teremos:
f(x) = - 5x + 1 ---- agora como queremos o valor de "x" para f(x) = 31, então vamos substituir f(x) por "31", ficando assim:

31 = - 5x + 1 ----- passando "1" para o 1º membro, temos:
31 - 1 = - 5x
30 = - 5x ---- multiplicando ambos os membros por "-1", teremos:
-30 = 5x ---- vamos apenas inverter,ficando:
5x = -30
x = -30/5
x = -6 <--- Esta é a resposta para o item "b".

c) Determine o "zero" da função (ou a raiz da função).

Veja: para isso, basta que façamos f(x) = 0, na função f(x) = - 5x + 1.
Assim, fazendo f(x) = 0, teremos:

0 = - 5x + 1 ---- ou, invertendo-se:
- 5x + 1 = 0
- 5x = - 1 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:
5x = 1
x = 1/5 <---- Esta é a resposta para o item "c".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.