Question

Seja a função f de r em r definida por f(x) = ax³ + bx² + cx ,?em que a, b e c são números reais. determine f(-2) sabendo que f(1) = 0, f(-1) = 2 e que f(2) = 14.

Answer 1

Pela relação temos :
F(-1) = 0 a+b+c = 0 
F(-1) = 2 -a+b-c = 2
e
F(2) = 14 8a+4b+2c=14

Logo; determinante :

1 1 1
det = -1 1 -1 = 2 -8 -4 -8 +4 +2 = -12
8 4 2 

det a = 0 1 1
2 1 -1 = 0   -14+8-14-0-4 = -24 a = -24/-12 = 2
14 4 2

det b = 1 0 1
-1 2 -1 = 4+0-14-16+14-0 = -12 b = -12/-12 = 1
8 14 2 

det c = 1 1 0 
-1 1 2 = 14+16+0-0-8+14 = 36 c = 36/-12 = -3
8 4 14

Logo , (a,b,c) = (2,1,-3)

Espero que tenha servido ^^