Question

Seja a função f de R em R definida por f(x) = 16x - 8, determine o valor de f(541) – f(542)

Answer 1

Boa tarde.

Note que calcularmos essas contas na mão seria improdutivo, mas é perfeitamente possível, bastando substituir o valor de x em cada função e resolver. Por isso, vou me ater à uma solução diferente dessa que é trivial e demorada. Temos que 542 = 541 + 1, então vamos fazer x = 541 e calcular f(x) e f(x+1), o que é possível e ficamos com:

$f(x) = 16x - 8\\ f(x+1) = 16(x+1) - 8 = 16x + 8\\ \\ f(x) - f(x+1) = (16x-8) - (16x+8) = -16$

Note que para quaisquer valores consecutivos, a subtração sempre dará o mesmo resultado, mas como pedido, fazemos x = 541:

$\boxed{f(541) - f(542) = -16}$


Nota: Outro modo é colocar 8 em evidência e resolver o problema substituindo.