Question

Seja a função f de R -1 em R definida por f (x) = 3x+2/x-1. Qual é o elemento do domínio que tem imagem 2?

Answer 1

Olá, tudo bem? Nessa função, ter imagem igual a 2, significa termos f(x) = 2. Ao realizarmos esta operação, o que surgirá, será uma equação, em função de "x", cujo valor o domínio, ora solicitado. Observe, entretanto, que o valor desse "x" não poderá ser 1(um), pois anularia o denominador "x - 1", tornando impossível a equação; assim, para f(x) = 2:

$\dfrac{3x+2}{x-1}=2\rightarrow \dfrac{3x+2=2(x-1)}{x-1}=3x+2=2x-2\rightarrow \\\\ 3x+2-2x+2=0\rightarrow x+4=0\rightarrow \boxed{x=-4}~\text{(resposta final)}$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!

Answer 2

f (x) = 3x+2/x-1. Qual é o elemento do domínio que tem imagem 2

3x + 2  = 2
  x - 1 

3x + 2 = 2(x -1) ==> 3x + 2 = 2x - 2
 
3x - 2x = - 2 - 2  ==> x = - 4