Question

Seja a função f de A = {0, 1} em B = {2, 3, 4} definida por f (0) = 2 e f (1) = 4 e a função g de B = {2, 3, 4} em C = {3, 5, 7, 9} definida por g(2) = 3, g(3) = 5 e g(4) = 3. Determinar g · f ( g bola f).
(Obs: Preciso do raciocínio do calculo com a resolução).

Answer 1

f(0) = 2   -------> (0, 2)
f(1) = 4   -------> (1, 4)

y = ax + b

Quando x = 0, y = 2

2 = a.0 + b

b = 2

Quando x = 1, y = 4

4 = a + 2
a = 2

Já temos f(x):

f(x) = 2x + 2

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g(2) = 3

3 = 2.a + b
b = 3 - 2.a

g(3) = 5

5 = 3.a + b
5 = 3.a + (3 - 2.a)
5 = 3a + 3 - 2a
a = 5-3

a = 2

b = 3 - 2.a
b = 3 - 2.2
b = 3 - 4

b = -1

g(x) = 2x - 1

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Agora calculamos gof

gof = 2.f(x) - 1
gof = 2.(2x + 2) - 1
gof = 4x + 4 -1

gof = 4x + 3