Question

Seja a função exponencial definida por f(x) abaixo, marque a alternativa correta. * 1 ponto Imagem sem legenda a) Para x = 0, o valor de f é 1. b) O valor da imagem da função é igual a 8 para x = 3. c) Para x = 1, a função tem valor igual a 1. d) Para x = 2, a função tem imagem 1.

Answer 1

Resposta:

${2}^{x - 1}$

a) x = 0

${2}^{x - 1} = {2}^{0 - 1} = {2 }^{ - 1} = \frac{1}{2}$

falsa

b) x = 3

${2}^{x - 1} = {2}^{3 - 1} = {2}^{2} = 4$

falsa

c) x = 1

${2}^{x - 1} = {2}^{1 - 1} = {2}^{0} = 1$

verdadeira

d) x = 2

${2}^{x - 1} = {2}^{2 - 1} = {2}^{1} = 2$

falsa

resposta letra c)

Answer 2

A alternativa correta é c) Para x = 1, a função tem valor igual a 1.

Vamos analisar cada alternativa.

a) Substituindo a incógnita x da função f(x) = 2ˣ⁻¹ por 0, obtemos:

f(0) = 2⁰⁻¹

f(0) = 2⁻¹.

Existe uma propriedade que diz:

• $a^{-1}=\frac{1}{a}$.

Logo, f(0) = $\frac{1}{2}$. Portanto, o valor de f não é 1.

Alternativa errada.

b) Agora, vamos substituir a incógnita por 3:

f(3) = 2³⁻¹

f(3) = 2²

f(3) = 4.

A imagem da função não é 8. Logo, a alternativa está errada.

c) Substituindo a incógnita x por 1, encontramos:

f(1) = 2¹⁻¹

f(1) = 2⁰

f(1) = 1, pois todo número não nulo elevado a zero é igual a 1.

Essa é a alternativa correta.

d) Substituindo a incógnita x por 2, obtemos:

f(2) = 2²⁻¹

f(2) = 2¹

f(2) = 2.

A imagem não é 1. Logo, a alternativa está errada.