Question

seja a funçao do segundo grau f(x)=x²-8x+7. sobre f(x) coloque v se verdadeiro ou f se falso:;
( ) f(x) tem uma parabola voltada pra cima;
( ) f(x0 tem ponto maximo;
( ) f(x) nao possui raizes reais;
( ) seu grafico e uma reta;

Answer 1

(V) Sua concavidade é voltada para cima 
(  ) ??
(F) Seu delta não deu negativo,por isso possui raízes e a afirmação está errada 
(F) Seu gráfico é uma parábola 

Answer 2

Olá.

Temos uma função quadrática no formato: f(x)= ax²+bx+c

Em relação aos coeficientes a,b,c, vamos ter algumas importantes características na função. Lembre-se que o coeficiente a é um número real e diferente de zero, e quando positivo indica concavidade para cima, ao contrária indicará concavidade para baixo.

Nossa função: f(x)= x²- 8x+7

Coeficiente a positivo, logo a concavidade esta voltada para cima. Logo a primeira alternativa é correta.

Agora vamos descobri suas raízes.

Soma= 8
Produto= 7

7+1=8
7*1= 7

S= { 7,1} 

Se fossemos calcular o discriminante, ele teria valor positivo, visto que esta função possui duas raízes reais e distintas. A alternativa 3 é falsa.


O gráfico de uma equação do segundo grau sempre será uma parábola. A última alternativa é falsa.


Calculo do vértice: 

Agora é necessário calcular o delta.

Δ= (-8)^2-4*1.7
Δ= 64-28
ΔΔ= 36

xv= -b/2a⇒8/2⇒ 4

yv= -Δ/4a⇒-36/4*1⇒-36/4⇒- 9


Sugiro que você faça o gráfico da função para o melhor compreendimento da minha explicação, mas em suma, o que acontece é o seguinte: o gráfico terá a concavidade voltada para cima, logo ele tende até o mais infinito, não possuindo valor máximo, mas possuirá valor mínimo que será o -9.  Então a segunda alternativa é falsa.

Sequência: v-f-f-f