Question

Seja a funcao definida por f(x)= (3k -12)x +5k determine K para que f seja: a) crescente b) decrescente

Answer 1

O que define se uma função retilínea é crescente ou decrescente é o valor do coeficiente angular (chamado de 'a'). Ou seja: O termo que acompanha o 'x'.

Função genérica : f(x) = ax + b

Se a > 0, a função é crescente.
Se a < 0, a função é decrescente.
Se a = 0, a função é constante.


LETRA A)  Para ser crescente

f(x)= (3k -12)x +5k

(3k - 12) deve ser maior que 0.

(3k - 12) > 0
3k > 12
k > 12/3
k > 4

Resposta: Para a função ser crescente, K deve ser um número maior que 4.  S = { ∀K ∈ R | K > 4 }


LETRA B)  Para ser decrescente

f(x)= (3k -12)x +5k

(3k - 12) deve ser menor que 0.

(3k - 12) < 0
3k < 12
k < 12/3
k < 4

Resposta: Para a função ser decrescente, K deve ser um número menor que 4.  S = { ∀K ∈ R | K < 4 }