seja a função definida por f=R->R, tal que f(x)= 2^x. Então f(a+1) - f(a) é igual a:
(A)f(1)
(B)1
(C)f(a)
(D)2•f(a)
(E)2
o gabarito é C. mas preciso saber desenvolver a questão
Soluções para a tarefa
A questão pede f(a + 1) - f(a)
Vamos fazer por partes
f(x) = 2^x
f(a + 1) = 2^(a + 1)
f(a) = 2^a
Agora substituindo em f(a + 1) - f(a)
2^(a + 1) - 2^a
2^a . 2 - 2^a
2^a .(2 - 1)
2^a
Como f(a) = 2^a, a resposta final é f(a)
Podemos conluir que f(a+1) - f(a) é igual a f(a), alternativa C.
Função
Uma função é uma relação entre dois conjuntos A e B chamados de domínio e contradomínio, respectivamente. Uma função existe quando os elementos do domínio estão relacionados a um único elemento do contradomínio.
Dada a função f(x) = 2^x, temos que encontrar os valores de f(a+1) e f(a), logo:
f(a+1) = 2^(a+1)
f(a+1) = 2^a · 2¹
f(a+1) = 2·2^a
f(a) = 2^a
Portanto, temos que:
f(a+1) - f(a) = 2·2^a - 2^a
f(a+1) - f(a) = 2^a · (2 - 1)
f(a+1) - f(a) = 2^a = f(a)
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