Question

seja a função definida por f (×) = m × + n, com m, n e R. se f (2) =3 e f (-1)= - 3. calcule m e n

Answer 1

Condição I:

$\\ f(x) = mx + n \\\\ f(2) = m \cdot 2 + n \\\\ 3 = 2m + n$

Condição II:

$\\ f(x) = mx + n \\\\f(-1)=m\cdot(-1)+n\\\\ - 3 = - m + n$

 Resolvendo o sistema formado,

$\\ \begin{cases} 2m + n = 3 \\-m+n=-3\end{cases}\\\\\\\begin{cases}2m+n=3\\m-n=3\end{cases} \\\\ ----------- \\\\ 2m + m = 3 + 3 \\\\ 3m = 6 \\\\ \boxed{m = 2}$

 Por conseguinte,

$\\ - m + n = - 3 \\\\ n = m - 3 \\\\ n = 2 - 3 \\\\ \boxed{n = - 1}$