Question

SEJA A FUNÇÃO DADA POR f(x) = 1/x^2-3 DETERMINE SEU DOMÍNIO
não precisa gráfico

Answer 1

• O domínio da função f(x) = 1/x²-3 é D(f) = { x ∈ $\bf \mathbb{R}$ | x ≠ ± √ 3 }.

Pra encontrar o domínio da função dada, devemos perceber que no denominador não pode dar 0. Sendo assim:

$\large\displaystyle\begin{aligned} f(x) = \frac{1}{x^2-3}\ com\ \green{denominador \neq 0} \end{aligned}$

• Logo, resolvendo x² - 3 ≠ 0 teremos o domínio daquela função.

$\large\displaystyle\begin{aligned} D(f) = x^2-3\neq 0 \end{aligned}$

$\large\displaystyle\begin{aligned} D(f) = x^2\neq 0+3 \end{aligned}$

$\large\displaystyle\begin{aligned} D(f) = x^2\neq 3 \end{aligned}$

$\large\displaystyle\begin{aligned} D(f) = x\neq \pm \sqrt{3} \end{aligned}$

$\large\displaystyle\text{ \begin{aligned}\boxed{\boxed{\green{ D(f) = \left\{ x \in \mathbb{R}\ | x \neq \pm\sqrt{3} \right\}}}} \end{aligned} }$

Portanto o domínio da função dada é ⇔ a D(f) = { x ∈ $\bf \mathbb{R}$ | x ≠ ± √ 3 }

Veja mais sobre:

Domínio de funções.

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