Question

Seja a função composta g(f(x)) = 3x + 2 e a função
g(x) = 7 – x. Determine o valor de f(5) + g(2).

Answer 1

Resposta:

- 5

Explicação passo-a-passo:

Resolução

Temos uma função composta. Em funções compostas, inserimos a função de dentro na função de fora. No caso do problema dado, inserimos f(x) onde tem x na função g(x).

1) Encontrar f(x)

g(x) = 7 - x

Fazendo x = f(x):

g( f(x) ) = 7 - g(x)

Note que, segundo o enunciado, g( f(x) ) = 3x + 2. Igualando:

3x + 2 = 7 - g(x)

3x + 2 - 7 = - g(x)

3x - 5 = - g(x)

Multiplicando ambos lados por (-1):

- 3x + 5 = g(x)

• g(x) = 5 - 3x

2) Encontrar f(5)

f(5) = 5 - 3 × 5

f(5) = 5 - 15

• f(5) = - 10

3) Encontrar g(2)

g(2) = 7 - 2

• g(2) = 5

4) Determinar f(5) + g(2)

f(5) + g(2) =

- 10 + 5 =

- 5