Question

Seja a função afim f(x) , cuja a forma éf(x)=ax + b , com a e b numeros reais . Se f(8)=-2 e f(6)=-1 , determine os valores de a e b , bém como , a lei dessa função .

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$f(8)=-2~\Rightarrow~8a+b=-2$

$f(6)=-1~\Rightarrow~6a+b=-1$

Podemos montar o sistema:

$\begin{cases} 8a+b=-2 \\ 6a+b=-1 \end{cases}$

Multiplicando a segunda equação por -1:

$\begin{cases} 8a+b=-2 \\ 6a+b=-1~~\cdot(-1)\end{cases}~\Rightarrow~\begin{cases} 8a+b=-2 \\ -6a-b=1 \end{cases}$

Somando as equações membro a membro:

$8a-6a+b-b=-2+1$

$2a=-1$

$\boxed{a=-\dfrac{1}{2}}$

Substituindo na segunda equação:

$6\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)+b=-1$

$-3+b=-1$

$b=-1+3$

$\boxed{b=2}$

Logo, $f(x)=-\dfrac{x}{2}+2$