Question

seja a f de R em R uma função definida por f(x)=m.x+p Se os pontos (-2,7) e (2,-1) pertence ao grafico de f, então m-p é igual a:

Answer 1

Vamos lá

Temos uma função do primeiro grau do tipo f(x)=ax+b

Lembre--se que a ordem é (x,y) , vem primeiro x e depois y , x--> domínio
y-->imagem

Temos aí duas coordenadas , (-2,7) e (2,-1)

7 é a imagem de -2 ( quando eu substituo x por -2 eu tenho 7 como imagem)
-1 é a imagem de 2(  quando eu substituo x por 2 eu tenho -1 como imagem)

Trazendo isso para uma linguagem matemática

$f(-2)=m.(-2)+p \\ \\ 7=-2m+p$

$f(2)=m.2+p \\ \\ -1=2m+p$

Temos um sistema de equação:

$-2m+p=7 \\ 2m+p=-1 \\ ------ \\ \\ -2m+2m+p+p=7+(-1) \\ \\ 0+2p=6 \\ \\ 2p=6 \\ \\ p= \dfrac{6}{2} \\ \\ p=3 \\ \\ \\ \\ 2m+3=-1 \\ \\ 2m=-1-3 \\ \\ 2m=-4 \\ \\ m= \dfrac{-4}{2} \\ \\ m=-2$

Temos m= -2 e p=3 , a pergunta é m-p

-2 -(+3)
-2-3 = -5

Resposta >>  m-p = -5