Question

seja a equação x⁴-13x²+36=0. Faça os cálculos e determine qual sera o valor do produto das raizes positivas desta equação

Answer 1

Seja x² = k

Em x⁴-13x²+36=0 ficaremos com:

k² - 13k + 36 = 0

Δ = (-13)² -4*1*36 = 169 - 144 = 25

√Δ = √25 = 5

k₁ = [-(-13) + 5]/2*1 = (13+5)/2 = 9

k₂ = [-(-13) - 5]/2*1 = (13-5)/2 = 4

Como x² = k vem:

1) x² = 9 ---> x = 3 ou x = -3

2) x² = 4 ---> x = 2 ou x = -2

Produto das raízes positivas = 3*2 = 6