Question

Seja a equação x³ + 5x² + 8x + k = 0. Determine:
a). k, sabendo que -2 é raiz dupla dessa equação.
b). a outra.

Answer 1

se essa equação tem raiz dupla então teremos
raízes iguais a -2 .

letra a


equação x³ + 5x² + 8x + k = 0.

(-2)^3+5.(-2)^2+8.(-2)+k=0

-8+5.(4)-16+k=0

-8+20-16+k=0

-8+4+k=0

-4+k=0

k=4


letra b

dispositivo prático de Briorrufine.

x^3+5x^2+8x+4=0

-2 |_1/__5/__8/_4/_|
1 3 2 0

x^2+3x+2=0


-2 |_1/__3/__2|
1 1 0

x+1=0

x=1

portanto a terceira raiz será :

s={1}


espero ter ajudado!

boa tarde!