Seja a equação x³ – 5x² + 7x – 3 = 0. Usando as relações de Girard, pode-se encontrar como soma das raízes o valor: (A) 12. (B) 7. (C) 5. (D) 2.
Soluções para a tarefa
Resposta:
C
Explicação passo-a-passo:
a soma das raizes de um polinomio do 3° , pelas relacoes de Girard , usamos x' + x" + x''' = -b/a .
sendo assim , temos x³ - 5x² + 7x -3 =0 , onde B = -5 e A = 1.
aplicando as relações de Girard para o polinomio de 3°: -b/a
-(-5)/1 >> 5/1 = 5
A soma das raízes é igual a 5, sendo a letra "C" a alternativa correta.
Relações de Girard
As equações do terceiro grau, que são aquelas em que um termo possui uma variável elevado ao cubo, são equações que podem ser determinadas através da raiz destas.
As equações do terceiro grau possuem quatro termo, onde podemos classificar eles por meio da variável que o acompanha. Através das relações de Girard, é dito que a soma de das raízes de um termo é igual a "- b/a".
Os coeficientes desta equação são:
- a = 1
- b = - 5
- c = 7
- d = - 3
Encontrando a soma temos:
S = - (-5)/1
S = 5
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