Question

Seja a equação x³-1=0, no conjunto dos números complexos, tal equação terá 3 raízes, sendo que uma delas será igual a:

Urgente

Answer 1

Resposta:

(x-1)³=x³-3x²+3x-1

(x-1)³=x³-1-3x*(x-1)

x³-1=(x-1)³+3x*(x-1)

x³-1=(x-1)*[(x-1)²+3x]

x³-1=(x-1)*(x²-2x+1+3x)

x³-1=(x-1)*(x²+x+1)

x-1=0 ==>x=1  é a primeira raiz

x²+x+1=0

x'=[-1+√(1-4)]/2=(-1+i√3)/2 é a segunda raiz

x''=[-1-√(1-4)]/2=(-1-i√3)/2 é a terceira raiz