Question

Seja a equação: x + 2x/5 + 4x/25 + ... = 15 . É correto afirmar que o valor de x corresponde à:
A)5
B)9
C)7/5
D)1
E)3/5

Answer 1

Resposta:

x + 2x/5 + 4x/25 + ... = 15

x*(1+2/5+4/25+...) =15

Sn= 1+2/5+4/25+...

é uma PG de razão q= 2/5     e a1=1

Para -1<  q <  1   ==>Sn=a1/(1-q)

Sn=1/(1-2/5)=1/(3/5)=5/3

x*5/3 =15

x = 15*3/5 =9

Letra B