Question

Seja a equação trigonométrica tg3x-2tg2 x-tgx+2=0 com x e ( [0,2π[-{π/2, 3π/2}) Sobre a quantidade de elementos distintos do conjunto solução dessa equação, é correto afirmar que são, exatamente. a) três. b) quatro. c) cinco. d) seis.​

Answer 1

O conjunto solução dessa equação possui exatamente três elementos distintos.

Através do gráfico da função (em anexo) podemos encontrar as raízes da função, ou seja, os pontos onde a função vale zero. O primeiro período da função (de 0 a 2π) está mostrado na figura.

Note que o gráfico da função cruza o eixo x em três locais diferentes, logo, estes três valores de x são as três soluções da equação.

Resposta: A