Question

Seja a equação (n+1)!+n!/ (n+2)! = 1/7

Para qual valor de n ela é verdadeira?
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9

Answer 1

$\ Alternativa \ (A) \ - \ Vejamos:\\ \\ \dfrac{(n+1)!+n!}{(n+2)!} = \dfrac{1}{7} \Longleftrightarrow \dfrac{(n+1)(n)!+n!}{(n+2)(n+1)n!} = \dfrac{1}{7} \Longleftrightarrow \dfrac{(n)![(n+1)+1]}{(n+2)(n+1)n!} = \dfrac{1}{7} \\ \\ \dfrac{(n)![n+2]}{(n+2)(n+1)n!} = \dfrac{1}{7} \Longleftrightarrow \dfrac{1}{n+1} = \dfrac{1}{7} \Longleftrightarrow n+1 = 7 \Longleftrightarrow n = 7 -1 = 6 \\ \\ \therefore n = 6$

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Obrigado pela oportunidade. 
Boa sorte, bons estudos.
SSRC - 2015 
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