Question

Seja a equação exponencial dada por 16(x+2) = 64(2x-3). A solução da equação será igual a:
a)
x=10/3
b)
x=5/8
c)
x=13/4
d)
x=1/7
e)
x=9/5

Answer 1

MMC de 16

16 I 2
8 I 2
4 I 2
2 I 2
1

2⁴

MMC de 64

64 I 2
32 I 2
16 I 2
8 I 2
4 I 2
2 I 2

2⁶

$\mathsf{16^{x+2}=64^{2x-3}} \\ \\ \mathsf{2^{4x+8}=2^{12x-18}} \\ \\ \mathsf{4x+8=12x-18} \\ \\ \mathsf{8+18=12x-4x} \\ \\ \mathsf{26=8x} \\ \\ \mathsf{x= \frac{26}{8}= \boxed{\mathbf{\frac{13}{4}}}}$

Bons estudos!