Question

Seja a equação do segundo grau x2 – 6x + 5 = 0 com raízes p e q tais que p < q. Com base nessas informações, analise as assertivas abaixo. I. p é um número primo. II. p + q = 6. III. q – p é par. IV. q/p = 5. Podemos afirmar que estão corretos: Alternativas Alternativa 1: I e III, apenas. Alternativa 2: II e III, apenas. Alternativa 3: II e IV, apenas. Alternativa 4: I, II e IV, apenas. Alternativa 5: II, III e IV, apenas.

Answer 1

Olá,

Primeiro vamos resolver usando a fórmula de Bháskara, para isso, primeiro vamos calcular o delta, vejamos:

Δ=

$b^{2}-4.a.c\\\\(-6)^{2}-4*1*5\\ 36-20\\ Delta=16$

Usando agora a fórmula de Bháskara:

$\frac{-b(+/-)\sqrt{Delta} }{2a} \\ \\ Raiz1=\frac{6+4}{2} =5\\ \\ Raiz2=\frac{6-4}{2} =1$

p<q, logo p=1 e q=5.

Agora vamos as alternativas:

I- Verdade, 1 é número primo.

ll- Verdade, 1+5 =6.

lll - Verdade, 5-1 =4, 4 é par.

lV - Verdade, 5/1 = 5.

Nenhuma das alternativas está correta, pois todas as afirmações são verdadeiras.