Question

Seja a equação do segundo grau x2 – 6x + 5 = 0 com raízes p e q tais que p < q. Com base nessas informações, analise as assertivas abaixo. I. p é um número primo. II. p + q = 6. III. q – p é par. IV. q/p = 5.

Answer 1

Vamos lá.

i) Veja, amigo, que se as raízes "p" e "q" com p < q são as raízes da equação que está dada, ou seja, são as raízes da equação x² - 6x + 5 = 0, então já poderemos saber quais são suas raízes, bastando ou aplicar Bháskara ou utilizar a soma das raízes que é igual a "-b/a" e o produto das raízes que é igual a "c/a". Utilizando quaisquer uma dessas formas para encontrar as raízes da equação dada chega-se à conclusão de que as duas raízes são estas:

p = 1; e q = 5.

ii) Portanto, com base nas raízes que encontramos aí em cima (p = 1 e q = 5), vamos analisar as assertivas dadas:

I. "p" é um número primo.

Resposta: assertiva FALSA, pois sendo p = 1, então "p" não é primo, pois "1" não é um número primo. Por isso esta assertiva é FALSA.

II. p+q = 6

Resposta: assertiva VERDADEIRA pois 1+5 = 6. Por isso esta assertiva é VERDADEIRA.

III. q - p é par.

Resposta: assertiva VERDADEIRA, pois 5 - 1 = 4. E "4" é par. Por isso esta assertiva é VERDADEIRA.

IV. q/p = 5

Resposta: assertiva VERDADEIRA, pois 5/1 = 5. Por isso esta assertiva é VERDADEIRA.

iii) Assim, como você viu, a única assertiva FALSA é a do item "I". As demais são todas VERDADEIRAS.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.