Question

Seja a equação diferencial ordinária dydx = -2 xy2. Determine a solução para essa equação.

Answer 1

dy/dx = -2x.y^2

multiplicamos toda equação por dx.

dx.dy/dx = -2x y^2.dx

dy= -2x.y^2 dx

passamos o y^2 dividindo para obtermos uma equação separável.

dy / y^2 = -2x dx


arrumando:

y^-2 dy = -2x dx

integrando de ambos os lados:

-1/y = -x^2

y = 1 / x^2