Question

Seja a equação da elipse que está na foto a cima determine :
A) a equação reduzida da eclipse;
B) esboço do gráfico da eclipse ;
C) a excentricidade.
Por favor me ajudem preciso demais

Answer 1

Resposta:

a)

$\frac{x {}^{2} }{9} + \frac{y {}^{2} }{5} = 1$

c)

$e = \frac{2}{3}$

Explicação passo-a-passo:

A) Equação reduzida é deste formato:

$\frac{x {}^{2} }{a {}^{2} } + \frac{y {}^{2} }{b {}^{2} } = 1$

Divida toda a equação por 45 e faça simplificações:

$\frac{5x {}^{2} }{45 } + \frac{9y {}^{2} }{45} = \frac{45}{45}$

$\frac{x {}^{2} }{9 } + \frac{y {}^{2} }{5} = 1$

C) Antes de acharmos a Excentricidade está faltando o c,e temos que calcular através da relação de Pitágoras:

$a {}^{2} =b {}^{2} + c {}^{2}$

$c { }^{2} = a {}^{2} - b {}^{2}$

$c {}^{2} = 9 - 5$

$c { }^{} = \sqrt{4}$

$c = 2$

Agora use a fórmula da Excentricidade:

$e = \frac{c}{a}$

$e = \frac{2}{3}$