Question

Seja A ⊂ ℝ e f:A → ℝ, definida por f(x) = √6-2x + log(x -1), para todo x ∈ A. Então: a) A ⊂ ]-1; 2[; b) A ⊂ ]1; 3]; c) A ⊂ [1; 3[; d) A ⊂ [3; + ∞[; e) n.d.a.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf f(x)=\sqrt{6-2x}+log~(x-1)$

Devemos ter:

• $\sf 6-2x\ge0$ (não existe raiz quadrada de número negativo)

$\sf -2x\ge-6~~~\cdot(-1)$

$\sf 2x\le6$

$\sf x\le\dfrac{6}{2}$

$\sf x\le3$

• $\sf x-1>0$ (o logaritmando deve ser positivo)

$\sf x>1$

Logo, $\sf 1 < x\le3$, ou seja, $\sf A\subset~]1,3]$

Letra B