Question

seja A e B duas matrizes onde A = [ 2 -5 -1 3] e B = [ 1 3 3 -1] assim determine a matriz X onde X = A*B

preciso dos cálculos ​

Answer 1

Para realizar a multiplicação desse tipo de matriz, podemos utilizar a Regra do Produto de Matrizes, que consiste em multiplicar as primeiras linhas da primeira matriz pelas colunas da segunda matriz.

Podemos definir isso, de uma forma matemática, no seguinte formato:

$(AB)_{ij} = \sum_{r = 1}^{n}a_{i1} \cdot b_{1j} + a_{i2} \cdot b_{2j} + ... + a_{in} \cdot b_{nj}$

Traduzindo rapidamente:  O elemento de cada entrada $c_{ij}$ da matriz AB  é dado pelo produto da i-ésima linha de A com a j-ésima coluna de B para cada par i e j com 1 ≤ i ≤ m e 1 ≤ j ≤ p.

Com essa longa explicação, a conta fica simples:

$\left(\begin{matrix}2 & -5 \\-1 & 3\end{matrix}\right) \cdot \left(\begin{matrix}1 & 3 \\3 & -1\end{matrix}\right) = \left(\begin{matrix}-13 & 11 \\8 & -6\end{matrix}\right)$

Por trás dos panos:

$\left(\begin{matrix}2\cdot1+\left(-5\right)\cdot3 & 2\cdot3+\left(-5\right)\cdot\left(-1\right) \\-1\cdot1+3\cdot3 & -1\cdot3+3\cdot\left(-1\right)\end{matrix}\right)$