Question

Seja a circunferência de equação C = (x − 2)^2 + (y − 1)^2 = 2, a equação geral da reta tangente à C no ponto P = (3,2) é:
A) 6
B) 2
C) 0
D) 1
3
E) 1

Answer 1

Resposta:

y+x-5 = 0

Explicação passo-a-passo:

O centro dessa circunferência é C(2,1).

O coeficiente angular m da reta suporte de CP é (2-1)/(3-2) = 1

O coeficiente angular n da reta tangente pedida é -1, pois pela geometria plana no ponto de tangência o raio é perpendicular a tangente naquele ponto. Quando isso ocorre o coeficiente angular da reta suporte (m) do raio é igual ao inverso do simétrico do coeficiente angular (n) da reta tangente.

y-yo=n(x-xo)

y-2 = -1(x-3)

y-2 = -x+3

y+x-5 = 0