Question

Seja A/B uma fração geratriz irredutível da dizima 2,4177777...; Calcule o valor de
A+B;
O a) 3976
O b) 1538
O c) 769
O d) 319​

Answer 1

*Macete (Dizíma composta):

A cada algarismo (diferentes) na parte que se repete da dizima adicionamos um 9 ao denominador, logo, como tem apenas um algarismo se repetindo, nosso denominador será igual a 9 e para os algarismos fixos adicionaremos um 0 ao denominador, logo, como tem apenas dois algarismos fixos, nosso denominador será igual a 900.

Para calcular o numerador determinamos a seguinte expressão:

(Parte inteira + parte fixa + periodo) - (Parte inteira + parte fixa) =

2417 - 241 = 2176

Logo temos como fração:

$\frac{2176}{900}$

Simplificando por 4:

$\frac{A}{B} = \frac{544}{225}$

A = 544

B = 255

A + B = 544 + 225 = 769

Logo, alternativa "C"!

Espero ter ajudado!

Bons estudos!