Question

Seja A=(aij)3x3, em que aj = (i-j)2<-- ao quadrado. obtenha os valores de det(A) e det(at) e marque a alternativa que contem, respectivamente, esses valores:
a. det (A) = 8; det (At) = 4
b. det (A) = 8; det (At) = 8
c. det (A) = 4; det (At) = 8
d. det (A) = 16; det (At) = 8
e. det (A) = 4; det (At) = 4

Answer 1

aij 3x3  aij=(i-j)²           Letra b. det (A)=8; det (At)=8

a11 a12 a13                        At=|0 1 4|0 1  0+4+4-0-0-0=8
a21 a22 a23                             |1 0 1|1
a31 a32 a33                             |4 1 0|4 1

a11= 0  a12= 1  a13= 4       A=|0 1 4|0 1    0+4+4-0-0-0=8
a21= 1  a22= 0  a23= 1           |1 0 1|1
a31= 4  a32= 1  a33= 0           |4 1 0|4 1