Question

seja a=(aij)3x3, em que aj= 1, se i > j i+j, se i < j. calcule o det(a) e marque a alternativa que contem esse valor

Answer 1

Matriz Generica de A


$A= \left[\begin{array}{ccc}a_{11} &a_{12} &a_{13} \\a_{21} &a_{22} &a_{23} \\a_{31} &a_{32} &a_{33} \end{array}\right]_3$

Lei de Formação:

{1, se i ≥ j
{i + j, se i < j

$A = \left[\begin{array}{ccc}1&3&4\\1&1&5\\1&1&1\end{array}\right]_3$

Como temos uma Matriz de Ordem 3 e a11 = 1 

aplica - se:

Regra de chió
teorema de Laplace
Regra de Sarrus:

Aplicarei Regra de sarrus:

|1  3  4 1 3|
|1  1  5 1 1|
|1  1  1 1 1|

Multiplica os elementos das diagonais principal e secundária e depois soma:


DP: 1 + 15 + 4 = 20
DS: 4 + 5 + 3 = 12

det A = 20 - 12
det A = 8