Question

Seja A = (aij)3x3, com aij = i + j, e B = (bij)3x3, com bij = j – i, determine o elemento a2x3 da matriz C, tal que C = A.B. *
a)-2
b)7
c)10
d)13
e)17

Answer 1

Olá

Temos que:

$A = \left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right]$ e $B = \left[\begin{array}{ccc}b_{11}&b_{12}&b_{13}\\b_{21}&b_{22}&b_{23}\\b_{31}&b_{32}&b_{33}\end{array}\right]$

Agora, de acordo com a lei de formação de cada matriz, temos que:

$A = \left[\begin{array}{ccc}2&3&4\\3&4&5\\4&5&6\end{array}\right]$ e $B = \left[\begin{array}{ccc}0&1&2\\-1&0&1\\-2&-1&0\end{array}\right]$

Fazendo a multiplicação de A por B teremos a matriz C, ou seja,

$C = \left[\begin{array}{ccc}2&3&4\\3&4&5\\4&5&6\end{array}\right] . \left[\begin{array}{ccc}0&1&2\\-1&0&1\\-2&-1&0\end{array}\right]$
$C = \left[\begin{array}{ccc}-11&-2&7\\-14&-2&10\\-17&-2&13\end{array}\right]$

O elemento da matriz C que está na segunda linha e terceira coluna é o 10.

Portanto, alternativa c)