Question

Seja A = (aij)3x3, com aij = 2i + j, e B = (bij)3x3, com bij = 2j – 3i, determine a matriz C, tal que C = A.B.

Answer 1

Matriz A: (aij) 3x3, regra de formação: aij = i+j

Matriz B: (bij) 3x3, regra de formação: bij = j-i

A: | 2  3  4 |      B: | 0  1  2 |

    | 3  4  5 |          | -1  0 1 |

    | 4  5  6 |          | -2 -1 0 | 

Matriz C é o produto entre a A e a B. Logo:

C= AxB

A C também vai ser uma matriz 3x3

c11 = (2x0)+(3x-1)+(4x-2) = 0-3-8= -11

c12 = (2x1)+(3x0)+(4x-1) = 2 + 0 -4 = -2

c13 = (2x2)+(3x1)+(4x0) = 4+3+0= 7

c21= (3x0)+(4x-1)+(5x-2) = 0 -4 -10 = -14

c22= (3x1)+(4x0)+(5x-1) = 3+0 -5 = -2

c23 =(3x2)+(4x1)+(5x0) = 6+4+0 = 10

c31= (4x0)+(5x-1)+(6x-2) = 0 -5 -12 = -17

c32= (4x1)+(5x0)+ (6x-1) = 4+0 -6 = -2

c33= (4x2)+(5x1)+(6x0) = 8 + 5 + 0 = 13

C: | -11  -2   7|

    | -14  -2  10|

    | -17  -2  13|