Question

Seja A= (aij)3x2, em que aij= {cos, se i > ou igual a j ou sen, se i < j}
a) Escreva A
b) Escreva A^t

Answer 1

Olá!

Temos a seguinte Matriz A (3x2), vejamos:

$A = \left[\begin{array}{cc}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\\a_{31}&a_{32}\end{array}\right] _{3x2}$

Se:

$a_{ij} = cos(\pi*j),\:se\:i \geq j$

$a_{ij} = sen(\pi*j),\:se\:i < j$

Logo:

$a_{11} = cos(\pi*1) = cos\pi = -1$

$a_{12} = sen(\pi*2) = sen2\pi = 0$

$a_{21} = cos(\pi*1) = cos\pi = -1$

$a_{22} = cos(\pi*2) = cos2\pi = 1$

$a_{31} = cos(\pi*1) = cos\pi = -1$

$a_{32} = cos(\pi*2) = cos2\pi = 1$

Então:

a) Escreva A

$\boxed{\boxed{A = \left[\begin{array}{cc}-1&0\\-1&1\\-1&1\end{array}\right] _{3x2}}}\end{array}}\qquad\checkmark$

b) Escreva A^t

$\boxed{\boxed{A^t = \left[\begin{array}{ccc}\\-1&-1&-1\\0&1&1\end{array}\right]_{2x3}}}\end{array}}\qquad\checkmark}}$

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Espero ter ajudado, saudações, DexteR! ;)