Question

seja A= (aij)2x2 em que aij = 4i-3j. calcule a det A

Answer 1

A(aij)2x2

| a11 a12 |
| a21 a22 |

sendo: aij = 4.i - 3.j
a11 = 4.1 - 3.1 = 4 - 3 = 1
a12 = 4.1 - 3.2 = 4 - 6 = - 2
a21 = 4.2 - 3.1 = 8 - 3 = 5
a22 = 4.2 - 3.2 = 8 - 6 = 2

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| 1 -2 |
| 5. 2 |

detA = 1*2. - 5.(-2) = 2 + 10 = 12

Answer 2

O determinante da matriz A é 12.

Se A = (aij)2x2, então temos que a matriz A é uma matriz quadrada de ordem 2, ou seja, possui duas linhas e duas colunas.

Sendo assim, podemos dizer que a matriz A é da forma: $A=\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{array}\right]$.

De acordo com o enunciado, a lei de formação da matriz A é aij = 4i - 3j.

Então, os elementos da matriz A são:

a₁₁ = 4.1 - 3.1 = 1

a₁₂ = 4.1 - 3.2 = -2

a₂₁ = 4.2 - 3.1 = 5

a₂₂ = 4.2 - 3.2 = 2.

Ou seja, $A=\left[\begin{array}{ccc}1&-2\\5&2\end{array}\right]$.

Para calcularmos o determinante de uma matriz quadrada de ordem 2, basta subtrairmos a multiplicação dos elementos da diagonal principal pela multiplicação dos elementos da diagonal secundária.

Portanto, o determinante da matriz é igual a:

det(A) = 1.2 - 5.(-2)

det(A) = 2 + 10

det(A) = 12.

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