Question

Seja A = (aij )2×2
, onde aij= 4i − 3j . Calcule o determinante de A e
marque a opção correta.
a) 8.
b) –12.
c) 12.
d) 10.
e) –8.

Answer 1

A Matriz será:
$\displaystyle A_{2\times2}=\left.\left[\begin{array}{cc}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{array}\right] ~\right|~a_{ij}=4i-3j\\\\A_{2\times2}= \left[\begin{array}{cc}(4\cdot1-3\cdot1)&(4\cdot1-3\cdot2)\\(4\cdot2-3\cdot1)&(4\cdot2-3\cdot2)\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}-1&-2\\5&2\end{array}\right]$

podemos facilmente calcular seu determinante utilizando a Regra de Sarrus:
$\det A= \left|\begin{array}{cc}-1&-2\\5&2\end{array}\right|=(-1\cdot2)-(-2\cdot5)=-2-(-10)=\\\\-2+10=\boxed{8}$
o determinante vale 8, portanto a alternativa a está correta.

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Answer 2

Errado: a questão da matriz 4.1 - 3.1 você colocou -1 -2. No caso seria 4-3 = 1 e não -1

ficaria: 1  -2 e 5 2 aonde a resposta seria letra C=12