Question

seja a a fração geratriz da dízima 1,3636...
b.
qual é a dízima periódica equivalente à fração a
b?

Answer 1

A fração corresponde a 15 ÷ 11

x = 1,363636...

100x = 136,363636...
100x = 136 + 0,363636...
100x = 136 + 36 ÷ 99
9900x = 13500
x = 135÷99
x = 15 ÷ 11

Answer 2

$1,3636...=1+0,3636...=1+\dfrac{36}{99}=\dfrac{33}{33}+\dfrac{13}{33}=\dfrac{46}{33}$