Question

seja A=a+b-c ,B=a-2b+4c e C=a+b+3c ,determine a)A+B-C b)A-B+C c)A-B-C d)A+B+C

Answer 1

Seja
 A=a+b-c ,
B=a-2b+4c e
C=a+b+3c ,
determine
 a)A+B-C
A=a+b-c
B=a-2b+4c  
C=a+b+3c

       A   +         B       -       C =
(a+b-c) + (a -2b+4c) - (a + b + 3c)= atenção no sinal
a + b - c + a - 2b + 4c -a - b - 3c =  junta TERMOS iguais
a + a - a + b - 2b - b - c + 4c - 3c =
2a - a             - 1b -b       + 3c -3c=
1a                       -2b             0
a - 2b

assim
A + B + C = a - 2b





 b)A-B+C

A=a+b-c
B=a-2b+4c 
C=a+b+3c 
    A      -       B          +   C
(a+b-c) - (a -2b + 4c) + (a + b + 3c) atenção no sinal
a + b - c - a + 2b - 4c  + a + b + 3c   junta termos IGUAIS
a - a + a + b + 2b + b- c - 4c + 3c
    0  + a     + 4b            - 5c   + 3c
           a     + 4b            - 2c
assim
A - B + C = a + 4b - 2c

c)A-B-C
A=a+b-c 
B=a-2b+4c 
C=a+b+3c 
        A      -        B           -       C
(a + b - c) - (a - 2b + 4c) - (a +b+ 3c) atenção no sinal
a + b - c - a + 2b - 4c - a - b - 3c   junta termos IGUAIS
a - a - a + b + 2b - b - c - 4c - 3c
a - 2a       +    3b - b  - 8c
   - 1a        + 2b         - 8c
 -a + 2b - 8c
 
 assim
A - B - C = -a + 2b - 8c 

 d)A+B+C
A=a+b-c 
B=a-2b+4c 
C=a+b+3c 
      A    +         B        +     C      
a+b - c + a - 2b + 4c + a + b + 3c  junta termos IGUAIS
a + a + a + b - 2b + b - c + 4c + 3c
3a                  -1b  + b     + 3c + 3c
3a                         0            6c

3a + 6c
assim
A + B + C = 3a + 6c