Matemática, perguntado por jyntyasmim, 11 meses atrás

Seja A a área do maior dos triângulos da figura. Nesse caso, A^2 é:

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Soluções para a tarefa

Respondido por silvageeh
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O valor de A² é 3168,75.

Observe que o maior triângulo é o triângulo retângulo ABC. Note que a área desse triângulo é igual à soma das áreas dos triângulos ACD e BCD.

A área de um triângulo é igual à metade do produto da base pela altura.

No triângulo retângulo ACD, temos que:

tg(60) = CD/5

√3 = CD/5

CD = 5√3.

No triângulo retângulo BCD, temos que:

tg(30) = 5√3/x

√3/3 = 5√3/x

x = 8.

Portanto, podemos afirmar que a área do triângulo ABC é:

A = 5.5√3/2 + 8.5√3/2

A = 25√3/2 + 40√3/2

A = 65√3/2.

Logo, o valor de A² é:

A² = (65√3/2)²

A² = 12675/4

A² = 3168,75.

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